Привычное о ком?/о чём?, по которому в младшей школе учат отличать предложный падеж, тоже широко употреблялись в старославянском и древнерусском языках: нє плачитє сѧ о мнѣ (Не горюйте обо мне). Но тогда это, конечно, была конструкция местного с объектным значением.
Родительный
Если бы падежи были предприятиями, то у родительного проявлялась бы склонность монополизировать производство смыслов. В славянских языках он объединил два индоевропейских падежа: родительный и отложительный. Именно поэтому у него много значений, которые совершенно не похожи друг на друга.
Индоевропейский отложительный падеж был приглагольным, а его значение исходно-достигательным. С помощью существительного в этой форме можно было обозначить, откуда вы начали движение и до какой точки, до какого пункта собираетесь дойти. Сейчас эта задача закреплена за родительным падежом с предлогами от, из и до (от школы, из дома, до магазина), а старославянский и древнерусский чаще обходились без предлогов: монастыра отъшъдъша (отойдя от монастыря), нє дошъдъ рѣкы (не дойдя до реки).
Бывший отложительный подарил старославянскому языку формы родительного при глаголах, которые обозначают проявление чувств, переживаний: ожидаѭштиимъ прихода твоѥго (ожидающим твоего прихода), прошѫ... главы иоана кр҃ститєлѣ (хочу головы́, а не голову Иоанна Крестителя). Это ценные «активы» и в современном русском, в отличие от похожих конструкций с предлогом отъ: нє ѹбоитє сѧ отъ ѹбиваѭштиихъ тѣло... ѹбоитє сѧ имѫштааго власть (Не бойтесь убийцы — бойтесь искусителя, то есть имеющего власть над вами).
В последнем примере возникает омонимия с винительным падежом (нет кого? ѹбиваѭштиихъ тѣло, имѫштааго власть, вижу кого? ѹбиваѭштиихъ тѣло, имѫштааго власть), но в таких конструкциях употреблялся именно родительный. Это видно во множестве других примеров, в том числе во фразе видѣхъ дыма (я увидел дым).
Беспредложный родительный прекрасно сотрудничал с глаголами, которые обозначали отделение: отказ, отречение, избавление, лишение и так далее. Позже его тоже вытеснила конструкция с отъ, но, если бы этого не произошло, Николай II с большой вероятностью не отрёкся бы от престола, но отрёкся бы престола. Вот аналогичный пример с имуществом, хотя герой здесь более бережливый: нє отърєчєтъ сѧ всєго своєго имѣниѣ — (Он) не откажется от всего своего имущества.
Впрочем, не отложительным единым: у родительного падежа множество «родных» форм, которые ещё в индоевропейском языке принадлежали ему. Им всем свойственно общее значение: они указывают на лицо или предмет (лица или предметы), только часть которого осуществляет действие или охватывается им. С этим значением связано типичное употребление родительного в функции прямого дополнения: выпить чаю, поесть яблок.
Родительный падеж в функции прямого дополнения в старославянских текстах встречается в двух случаях: